已知tanα=-
4
3
，且α為第四象限角，則sinα=（　�。�
分析：由已知中tanα=-
4
3
根據(jù)同角三角函數(shù)平方關(guān)系，我們易求出cos2α值，進而求出sin2α的值，結(jié)合α是第四象限角，sinα＜0，即可求出sinα的值．
解答：解：∵tanα=-
4
3
，
則1+tan2α=
1
cos2α
=
25
9

則cos2α=
9
25
，則sin2α=1-cos2α=
16
25

又∵α是第三象限角，
∴sinα=-
4
5
．
故選D．
點評：本題考查的知識點是同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，在解答過程中易忽略α是第四象限角，而錯解為 
4
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=-
4
3
，則tan(α+
1
4
π)的值是（　　）
A、-7
B、-
1
7
C、7
D、
1
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α是三象限角，則cosα=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=
4
3
，α∈(π，
3π
2
)，則sinα=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=4
3
，cos(α-β)=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求cos2α的值；
（2）求β．

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