若(1-
x
n
)n(n∈N*)的展開式中x2的系數(shù)為
3
8
，則n的值為（　�。�
分析：先求得二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于2，求得r的值，即可求得含x2的項的系數(shù)，再根據(jù)x2的系數(shù)為
3
8
，求得n的值．
解答：解：由于(1-
x
n
)n(n∈N*)的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
n
•(-
1
n
)r•xr，
令r=2，可得展開式中x2的系數(shù)為
C
2
n
(
1
n
)2=
3
8
，解得 n=4，
故選A．
點評：本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
π
2
n)時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）若函數(shù)f(x)=
x
n
 
(n∈N*)圖象在點（1，1）處的切線為ln，ln在x軸，y軸上的截距分別為an，bn，則數(shù)列{25an+bn}的最大項為
16
16
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

令fn（x）=-xn-2x+1（n≥2，n∈N），x∈（
1
3
，1）則下列命題正確的有
 
．
①fn（
1
3
）＜0；
②fn（x）在區(qū)間（
1
3
，1）一定存在唯一零點；
③若xn是fn（x）在（
1
3
，1）上的零點，則數(shù)列{xn}（n≥2，n∈N）單調(diào)遞減；
④若xn是fn（x）在（
1
3
，1）上的零點，則數(shù)列{xn}（n≥2，n∈N）單調(diào)遞增；
⑤以上③④兩種情況都有可能．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南匯區(qū)二模 題型：解答題

對于數(shù)列{xn}，如果存在一個正整數(shù)m，使得對任意的n（n∈N*）都有xn+m=xn成立，那么就把這樣一類數(shù)列{xn}稱作周期為m的周期數(shù)列，m的最小值稱作數(shù)列{xn}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當(dāng)xn=2時，{xn}是周期為1的周期數(shù)列，當(dāng)yn=sin(
π
2
n)時，{yn}的周期為4的周期數(shù)列．
（1）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=λ•an+1-an（n∈N*），a1+a，a2=b（a，b不同時為0），且數(shù)列{an}是周期為3的周期數(shù)列，求常數(shù)λ的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且4Sn=（an+1）2．
①若an＞0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由；
②若anan+1＜0，試判斷數(shù)列{an}是否為周期數(shù)列，并說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{an}滿足an+2=-an+1-an（n∈N*），a1=1，a2=2，bn=an+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn，試問是否存在p、q，使對任意的n∈N*都有p≤
Sn
n
≤q成立，若存在，求出p、q的取值范圍；不存在，說明理由．

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