【題目】函數(shù)f(x)=x2cosx在 的圖象大致是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:函數(shù)f(x)=x2cosx在 ,滿足f(﹣x)=f(x),所以函數(shù)是偶函數(shù),排除選項(xiàng)A,C;
當(dāng)x∈(0, )時(shí),f′(x)=2xcosx﹣x2sinx,令2xcosx﹣x2sinx=0,可得xtanx=2,方程的解x ,即函數(shù)的極大值點(diǎn)x ,排除D,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解函數(shù)的圖象(函數(shù)的圖像是由直角坐標(biāo)系中的一系列點(diǎn)組成;圖像上每一點(diǎn)坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對(duì)對(duì)應(yīng)值,他的橫坐標(biāo)x表示自變量的某個(gè)值,縱坐標(biāo)y表示與它對(duì)應(yīng)的函數(shù)值),還要掌握函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(求函數(shù)的極值的方法是:(1)如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值(2)如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知四棱臺(tái)上、下底面分別是邊長(zhǎng)為3和6的正方形,,且
底面,點(diǎn),分別在棱,上.
(1)若是是的中點(diǎn),證明:;
(2若//平面,二面角的余弦值為,求四面體的體積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線C: =1(b>a>0)的右焦點(diǎn)為F,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若存在直線l過(guò)點(diǎn)F交雙曲線C的右支于A,B兩點(diǎn),使 =0,則雙曲線離心率的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=(x﹣a)ex , a∈R. (Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),試求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(Ⅱ)試求f(x)在[1,2]上的最大值;
(Ⅲ)當(dāng)a=1時(shí),求證:對(duì)于x∈[﹣5,+∞), 恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,D,E分別為邊AC,AB的中點(diǎn),點(diǎn)F,G分別為線段CD,BE的中點(diǎn).將△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使∠A1DC=60°.點(diǎn)Q為線段A1B上的一點(diǎn),如圖2.
(Ⅰ)求證:A1F⊥BE;
(Ⅱ)線段A1B上是否存在點(diǎn)Q使得FQ∥平面A1DE?若存在,求出A1Q的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(Ⅲ)當(dāng) 時(shí),求直線GQ與平面A1DE所成角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣a|+|2x+2|﹣5(a∈R). (Ⅰ)試比較f(﹣1)與f(a)的大;
(Ⅱ)當(dāng)a≥﹣1時(shí),若函數(shù)f(x)的圖象和x軸圍成一個(gè)三角形,則實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知曲線C:y2=4x,M:(x﹣1)2+y2=4(x≥1),直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(Ⅰ)若 ,求證:直線l恒過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo);
(Ⅱ)若直線l與曲線C1相切,M(1,0),求 的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知△ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且ctanC= (acosB+bcosA).
(1)求角C;
(2)若c=2 ,求△ABC面積的最大值.
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