（08年龍巖一中沖刺文）（本題滿分14分）已知函數(shù)和（其中），，．

（1）求的取值范圍；

（2）方程有幾個(gè)實(shí)根？為什么？

 

解析：（1）∵，，∴，∴． 1分

，即，∴． 3分

①當(dāng)，即時(shí)，上式不成立．……………………………4分

②當(dāng)，即時(shí)，．

由條件，得到．

由，解得或． …………………………5分

由，解得或．……………………6分

 m的取值范圍是或． ……………………7分

（2）有一個(gè)實(shí)根．………………………………………………………8分

，即．

記，則．

∵，，． …………………9分

 △＞0，故有相異兩實(shí)根．

，∴ 顯然，，

∴，∴，∴． …………11分

于是

             ．

而為三次函數(shù)的極小值點(diǎn)，故與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．

∴  方程只有一個(gè)實(shí)根．…………………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

如圖，梯形中，，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)折到點(diǎn)的位置，且二面角的大小為

（1）求證：

（2）求直線與平面所成角的大小

（3）求點(diǎn)到平面的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(08年龍巖一中沖刺理)（12分）

已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，，為動(dòng)點(diǎn)，若，為定值（其中>1），的最小值為.

（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線交軌跡于，兩點(diǎn)，判斷的大小是否為定值？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺理）（14分）

在直角坐標(biāo)平面xoy上的一列點(diǎn)簡(jiǎn)記為，若由構(gòu)成的數(shù)列滿足其中是y軸正方向相同的單位向量，則為T點(diǎn)列．

（1）判斷是否為T點(diǎn)列，并說(shuō)明理由；

（2）若為T點(diǎn)列，且點(diǎn)在的右上方，任取其中連續(xù)三點(diǎn)，判定的形狀（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），并予以證明；

（3）若為T點(diǎn)列，正整數(shù)滿足.求證：

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年龍巖一中沖刺文）（12分）

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，

（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若的定義域?yàn)?IMG height=41 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20090421/20090421173335006.gif' width=45>，值域?yàn)閇2，5]，求a，b的值.

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