精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

某人2002年底花100萬元買了一套住房，其中首付30萬元，70萬元采用商業(yè)貸款．貸款的月利率為5‰，按復利計算，每月等額還貸一次，10年還清，并從貸款后的次月開始還貸．
（1）這個人每月應還貸多少元？
（2）為了抑制高房價，國家出臺“國五條”，要求賣房時按照差額的20%繳稅．如果這個人現(xiàn)在將住房150萬元賣出，并且差額稅由賣房人承擔，問：賣房人將獲利約多少元？（參考數據：（1+0.005）120≈1.8）

（1）每月應還貸7875元
（2）賣房人將獲利約155000元．

解析試題分析：（1）設出每月應還錢數x元，算出貸款人120次支付給銀行的錢數（含利息），算出70萬元經過10年本利和，有兩數相等即可得到x的值；
（2）由每月還的貸款數乘以120得到賣房人支付給銀行的總錢數，求出共支付的利息及差額稅，獲利等于差額減去利息再減去差額稅．
（1）設每月應還貸x元，共付款12×10=120次，則有
x[1+（1+0.005）+（1+0.005）2+…+（1+0.005）119]=700000（1+0.005）120，
所以
則（元）．
答：每月應還貸7875元．
（2）賣房人共付給銀行7875×120=945000元，
利息945000﹣700000=245000（元），
繳納差額稅（1500000﹣1000000）×0.2=100000（元），
獲利500000﹣（245000+100000）=155000（元）．
考點：根據實際問題選擇函數類型
點評：本題考查了根據實際問題選擇函數模型，解答的關鍵是讀懂題目意思，明確貸款人還的錢等同于存錢，也有利息，此題屬中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數和點，過點作曲線的兩條切線、，切點分別為、．
（Ⅰ）設，試求函數的表達式；
（Ⅱ）是否存在，使得、與三點共線．若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若對任意的正整數，在區(qū)間內總存在個實數，，使得不等式成立，求的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

對于在區(qū)間 [ m，n ] 上有意義的兩個函數與，如果對任意，均有，則稱與在 [ m，n ] 上是友好的，否則稱與在 [ m，n ]是不友好的．現(xiàn)有兩個函數與（a > 0且），給定區(qū)間．
（1）若與在給定區(qū)間上都有意義，求a的取值范圍；
（2）討論與在給定區(qū)間上是否友好．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(1)化簡；
(2)已知且，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的房頂和外墻需要建造隔熱層，某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元，該建筑物每年的能源消耗費用為C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關系：C（x）=（0x10），若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。設f（x）為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和。
(1)求k的值及f(x)的表達式；
(2)隔熱層修建多厚時，總費用f（x）達到最小，并求最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知冪函數,且在上單調遞增.
(1)求實數的值,并寫出相應的函數的解析式;
(2)若在區(qū)間上不單調,求實數的取值范圍;
(3)試判斷是否存在正數,使函數在區(qū)間上的值域為若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x （單位：元/千克）滿足關系式y(tǒng)=+10(x-6)2，（其中3<x<6，為常數，）已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克。
(I）求的值；
(II）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

作為紹興市2013年5.1勞動節(jié)系列活動之一的花卉展在鏡湖濕地公園舉行．現(xiàn)有一占地1800平方米的矩形地塊，中間三個矩形設計為花圃（如圖），種植有不同品種的觀賞花卉，周圍則均是寬為1米的賞花小徑，設花圃占地面積為平方米，矩形一邊的長為米(如圖所示)

（1）試將表示為的函數;
（2）問應該如何設計矩形地塊的邊長，使花圃占地面積取得最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

森林失火了，火正以的速度順風蔓延，消防站接到報警后立即派消防員前去，在失火后到達現(xiàn)場開始救火，已知消防隊在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元，而每燒毀森林的損失費為元，設消防隊派了名消防員前去救火，從到達現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時．
（1）求出與的關系式；
（2）問為何值時，才能使總損失最�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案