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已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，，是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：①若,,，則；②若，，則；③若，，則；④若，，，則，其中真命題為（   ）

A．①③             B．①④             C．②③             D．②④

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：由題意可知，m不一定在平面內，所以不一定成立，所以①是假命題；如果，相交，也可能有，，，所以④是假命題；根據點、直線、平面間的位置關系可以判斷出②③是真命題.

考點：本小題主要考查空間點、直線、平面間的位置關系.

點評：此類問題，主要考查學生的空間想象能力，解決此類問題，要緊扣相應的判定定理和性質定理，定理中的條件缺一不可.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知A，B是兩個不同的點，m，n是兩條不重合的直線，α，β是兩個不重合的平面，給出下列4個命題：
①若m∩n=A，A∈α，B∈m，則B∈α；
②若m?α，A∈m，則A∈α；
③若m?α，m⊥β，則α⊥β；
④若m?α，n?β，m∥n，則α∥β，
其中真命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，m⊥β⇒α⊥β；④m?α，n?β，m∥n⇒α∥β．其中真命題為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•浙江模擬）已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m⇒A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m⇒B∈α；③m?α，n?β，m∥n⇒α∥β；④m?α，m⊥β⇒α⊥β．其中真命題為（　�。�

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科目：高中數學 來源：浙江模擬 題型：單選題

已知A、B是兩個不同的點，m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，則①m?α，A∈m?A∈α；②m∩n=A，A∈α，B∈m?B∈α；③m?α，n?β，m∥n?α∥β；④m?α，m⊥β?α⊥β．其中真命題為（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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