對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義min（a，b）=
a，a≤b
b，a＞b
，設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log3x，則函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出圖象判斷：函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log3x，對(duì)應(yīng)的h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象，可判斷其最大值．
解答： 解：∵設(shè)函數(shù)f（x）=-x+3，g（x）=log3x，
∴畫出圖象可判斷：函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象為兩個(gè)函數(shù)圖象下方者為這部分的圖象
∴h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值為0.76


故答案為：0.76
點(diǎn)評(píng)：本題考查了運(yùn)用函數(shù)的圖象，求解函數(shù)的最大值問題，形象直觀，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（4，1），
b
=（1，-cosθ），若
a
∥
b
，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，下列命題中正確的是
 
（填命題序號(hào)）．
①若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)；
②若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上不是單調(diào)減函數(shù)；
③若 f（x）在定義域R上是單調(diào)增函數(shù)，則必有f（3）＞f（2）；
④若f（3）＜f（2），則f（x）在定義域R上不是單調(diào)增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在[0，1]上的函數(shù)y=f（x）同時(shí)滿足：①f（x）≥0；②f（1）=1；③若x1≥0，x2≥0，且x1+x2≤1，則f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）為“夢(mèng)函數(shù)”
（1）試判斷f（x）=2x-1是否為“夢(mèng)函數(shù)”；
（2）若函數(shù)y=f（x）為“夢(mèng)函數(shù)”，求函數(shù)y=f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R討論關(guān)于x的方程|x2-4x+3|=a的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
與
b
夾角為60°，|
a
|=2，|
b
|=3，則(2
a
-
b
)•
a
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（sinθ+cosθ，1），
b
=（5，1）垂直，且θ∈（0，π），則tanθ等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosx=-
2
2
(0＜x＜π)，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，則f（ln3）=
 
．

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