用數(shù)學(xué)歸納法證明：
．
證明：（1）當(dāng)時(shí)，左邊，右邊左邊，∴等式成立．
（2）設(shè)當(dāng)時(shí)，等式成立，
即． 則當(dāng)時(shí)，
左邊

∴ 時(shí)，等式成立．
由（1）、（2）可知，原等式對(duì)于任意成立．
首先證明當(dāng)n=1時(shí)等式成立，再假設(shè)n=k時(shí)等式成立，得到等式
，
下面證明當(dāng)n=k+1時(shí)等式左邊
，
根據(jù)前面的假設(shè)化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果，最后得到結(jié)論．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
用數(shù)學(xué)歸納法證明：（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，是的前項(xiàng)和，且是與的等差中項(xiàng)，其中是不等于零的常數(shù).
（1）求； （2）猜想的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明,在驗(yàn)證成立時(shí),左邊所得的項(xiàng)為   (   )
A．1B．1+C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用數(shù)學(xué)歸納法證明“1＋a＋a2＋…＋an＋1 =， (a≠1，n∈N)”時(shí)，在驗(yàn)證n=1成立時(shí)，左邊應(yīng)該是  （   ）
A．1B．1＋aC．1＋a＋a2D．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x,y∈Z,n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個(gè)數(shù)，則f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：
當(dāng)時(shí)，成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，由不等式，啟發(fā)我們歸納得到推廣結(jié)論：，其中      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f(n)=(2n+7)·3n+9,存在自然數(shù)m,使得對(duì)任意n∈N,都能使m整除f(n)，則最大的m的值為(    )
A．30B．26C．36D．6

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