(本小題滿分13分)

已知雙曲線C: =1(a>0,b>0)的離心率為焦點(diǎn)到漸近線的距離為

(1)求雙曲線C的方程;

(2)已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)在拋物

線y2=4 x上,求m的值.

 

【答案】

解:(1)由題意,得                          …………………3分

∵b2=c2-a2=2,∴a2=1,

∴所求雙曲線C的方程為x2-               …………………6分 

(2)設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),線段AB的中點(diǎn)為M(x0,y0),

 得x2-2mx-m2-2=0(判別式Δ>0),

∴x0==m,y0=x0+m=2m,                      …………………10分

∵點(diǎn)M(x0,y0)在拋物線y2=4x上,

∴m=1或m=0                            …………………13分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

(3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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(1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

(3)若對任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

 

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(1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

 

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(Ⅰ)求證:∥平面;

(Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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(本小題滿分13分)

已知為銳角,且,函數(shù),數(shù)列{}的首項(xiàng).

(1) 求函數(shù)的表達(dá)式;

(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

(3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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