【題目】某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的月固定成本為10(萬元),每生產(chǎn)件,需另投入成本為(萬元).當(dāng)月產(chǎn)量不足30件時, (萬元);當(dāng)月產(chǎn)量不低于30件時, (萬元).因設(shè)備問題,該廠月生產(chǎn)量不超過50件.現(xiàn)已知此商品每件售價為5萬元,且該廠每個月生產(chǎn)的商品都能當(dāng)月全部銷售完.

(1)寫出月利潤(萬元)關(guān)于月產(chǎn)量(件)的函數(shù)解析式;

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時,該廠所獲月利潤最大?

【答案】(1) ;(2)當(dāng)月產(chǎn)量為12件時,該廠所獲月利潤最大.

【解析】試題分析 根據(jù)已知條件通過的分段,列出函數(shù)的解析式即可;

利用分段函數(shù)的解析式,分別求解函數(shù)的最大值,即可得到結(jié)論。

解析:(1)當(dāng)時,

當(dāng)時,

所以

(2)當(dāng)時, 上遞增,在上遞減,

此時

當(dāng)時, 上遞增,此時

因為,所以

答:當(dāng)月產(chǎn)量為12件時,該廠所獲月利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是橢圓的左、右焦點, 為坐標原點,點在橢圓上,線段軸的交點滿足

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)圓是以為直徑的圓,一直線與圓相切,并與橢圓交于不同的兩點、,當(dāng),且滿足時,求的面積的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次電影展映活動中,展映的影片有科幻片和文藝片兩種類型,統(tǒng)計一隨機抽樣調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)顯示,100名男性觀眾中選擇科幻片的有60名,女性觀眾中有的選擇文藝片,選擇文藝片的觀眾中男性觀眾和女性觀眾一樣多.

(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下列列聯(lián)表

(Ⅱ)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為選擇影片類型與性別有關(guān)?

附:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1)是一個水平放置的正三棱柱 是棱的中點,正三棱柱的主視圖如圖(2).

(1)圖(1)中垂直于平面的平面有哪幾個(直接寫出符合要求的平面即可,不必說明或證明)

(2)求正三棱柱的體積;

(3)證明: 平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“共享單車”的出現(xiàn),為我們提供了一種新型的交通方式.某機構(gòu)為了調(diào)查人們對此種交通方式的滿意度,從交通擁堵不嚴重的城市和交通擁堵嚴重的城市分別隨機調(diào)查了20個用戶,得到了一個用戶滿意度評分的樣本,并繪制出莖葉圖(如圖所示):

若得分不低于80分,則認為該用戶對此種交通方式“認可”,否則認為該用戶對此種交通方式“不認可”,請根據(jù)此樣本完成此列聯(lián)表,并據(jù)此樣本分析是否有的把握認為城市擁堵與認可共享單車有關(guān):

合計

認可

不認可

合計

附:參考數(shù)據(jù):(參考公式:

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校課題組為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與學(xué)生細心程度的關(guān)系,在本校隨機調(diào)查了100名學(xué)生進行研究.研究結(jié)果表明:在數(shù)學(xué)成績及格的60名學(xué)生中有45人比較細心,另外15人比較粗心;在數(shù)學(xué)成績不及格的40名學(xué)生中有10人比較細心,另外30人比較粗心.

(1)試根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表;

數(shù)學(xué)成績及格

數(shù)學(xué)成績不及格

合計

比較細心

45

比較粗心

合計

60

100

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與細心程度有關(guān)系?

參考數(shù)據(jù):獨立檢驗隨機變量的臨界值參考表:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),的導(dǎo)函數(shù).

(Ⅰ)當(dāng)時,求證;

(Ⅱ)是否存在正整數(shù),使得對一切恒成立?若存在,求出的最大值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程是.

(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程;

(2)設(shè)點,若直線與曲線交于, 兩點,且,求實數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù),其中是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)若上為單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;

(2)若,求證: 有唯一零點的充要條件是.

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