((本小題共14分)
已知橢圓.過(guò)點(diǎn)(m,0)作圓的切線l交橢圓GA,B兩點(diǎn).
(I)求橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;
(II)將表示為m的函數(shù),并求的最大值.

(Ⅰ)由已知得 所以所以橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ,離心率為 
(Ⅱ)(Ⅱ)由題意知,.當(dāng)時(shí),切線l的方程,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為此時(shí)當(dāng)m=-1時(shí),同理可得
當(dāng)時(shí),設(shè)切線l的方程為
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,則又由l與圓所以
由于當(dāng)時(shí),
所以.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/e/d6at11.gif" style="vertical-align:middle;" />
且當(dāng)時(shí),|AB|=2,所以|AB|的最大值為2

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題共14分)

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為,點(diǎn)在直線

上.

   (I)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;

   (II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   (III)設(shè),求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本小題共14分)

如圖,四棱錐的底面是正方形,,點(diǎn)E在棱PB上。

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)當(dāng)EPB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大小。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

 (2009北京理)(本小題共14分)

已知雙曲線的離心率為,右準(zhǔn)線方程為

(Ⅰ)求雙曲線的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線,與雙曲線

于不同的兩點(diǎn),證明的大小為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆度廣東省高二上學(xué)期11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題共14分)在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD底面ABCD,PD=DC,點(diǎn)E是PC的中點(diǎn),作EFPB交PB于點(diǎn)F

⑴求證:PA//平面EDB

⑵求證:PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年北京市崇文區(qū)高三下學(xué)期二模數(shù)學(xué)(文)試題 題型:解答題

(本小題共14分)

正方體的棱長(zhǎng)為,的交點(diǎn),的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:直線∥平面;

(Ⅱ)求證:平面

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案