（本題滿分14分

某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費由三部分組成

① 職工工資固定支出元

② 原材料費每件40元

③ 電力與機器保養(yǎng)等費用為每件元，其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).

（1）把每件產(chǎn)品的成本費（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；

（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額—總的成本）

 

 

【答案】

解：（1）       ……3分

由基本不等式得   ………5分

          當且僅當，即時，等號成立   ……6分

∴，成本的最小值為元．  ……7分

（2）設(shè)總利潤為元，則

    ……………12分

當時,          ……………13分

答：生產(chǎn)件產(chǎn)品時，總利潤最高，最高總利潤為元.  ……14分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；⑵該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

（注：平均綜合費用 = 平均建筑費用 + 平均購地費用，平均購地費用 = ）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆廣東省潮汕兩市名校高三上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分14分
某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的成本費由三部分組成
①職工工資固定支出元
②原材料費每件40元
③電力與機器保養(yǎng)等費用為每件元，其中是該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù).
（1）把每件產(chǎn)品的成本費（元）表示成產(chǎn)品件數(shù)的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；
（2）如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量不超過件，且產(chǎn)品能全部銷售．根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價與產(chǎn)品件數(shù)有如下關(guān)系：，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品，總利潤最高？（總利潤=總銷售額—總的成本）

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分) 某中學為了解學生的睡眠情況與學習效率的關(guān)系，從中抽取20名學生作為樣本進行調(diào)查.調(diào)查的數(shù)據(jù)整理分組如下表示：

睡眠時間（單位：小時）

頻 數(shù)

1

3

 

6

4

 

頻 率

 

 

0．20

 

 

 

（1）將以上表格補充完整，

（2）在給定的坐標系內(nèi)畫出樣本的頻率分布直方圖；

（3）為了比較睡眠情況與學習效率的關(guān)系，現(xiàn)從睡眠時間在與個小時的學生中抽取2人，問能在這兩個睡眠時間內(nèi)各抽到1個學生的概率是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（(本題滿分14分)某射手每次射擊擊中目標的概率是，且各次射擊的結(jié)果互不影響。

(1)假設(shè)這名射手射擊5次，求恰有2次擊中目標的概率；

(2)假設(shè)這名射手射擊5次，求有3次連續(xù)擊中目標，另外2次未擊中目標的概率；

(3)假設(shè)這名射手射擊3次，每次射擊，擊中目標得1分，未擊中目標得0分．在3次射擊中，若有2次連續(xù)擊中，而另外1次未擊中，則額外加1分；若3次全擊中，則額外加3分．記ξ為射手射擊3次后的總得分數(shù)，求ξ的分布列．

 

 

 

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