命題甲：f（x）是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)；命題乙：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分且必要條件D、既不充分也不必要條件
分析：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷．
解答：解：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可知，若f（x）是 R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）成立，∴命題乙成立．
若：?x1＜x2，f（x1）＜f（x2）．則不滿足函數(shù)單調(diào)性定義的任意性，∴命題甲不成立．
∴甲是乙成立的充分不必要條件．
故選：A．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用函數(shù)單調(diào)性的定義和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、對于函數(shù)①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判斷如下三個命題的真假：
命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、對于函數(shù) ①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2）．給出如下三個命題：
命題甲：f（x+2）是偶函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（-∞，2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（2，+∞）上是增函數(shù)；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數(shù)的序號是
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A 任意a，b∈R，定義運算a*b=
ab，ab≤0
-
a
b
，ab＞0
，則f（x）=x*lnx的最大值為
0
0

B 對于函數(shù)①f（x）=4x+
1
x
-5；②f（x）=|log2x|-(
1
2
)x；③f（x）=cos（x+2）-cosx；
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2，且x1x2＜1．
能使命題甲、乙均為真命題的函數(shù)序號是
①②
①②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)①f(x)=4x+
1
x
-5，②f(x)=|log2x|-(
1
2
)x，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判斷如下兩個命題的真假：
命題甲：f（x）在區(qū)間（1，2）上是增函數(shù)；
命題乙：f（x）在區(qū)間（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2，且x1x2＜1．
能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號是（　�。�
A、①B、②C、①③D、①②

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