【題目】下列命題中正確的是（ 　�。�

A.如果平面α⊥平面β，則α內(nèi)任意一條直線必垂直于β

B.若直線l不平行于平面α，則α內(nèi)不存在直線平行于直線l

C.若直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)不存在直線垂直于直線l

D.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

【答案】D

【解析】

根據(jù)面面垂直的判定與性質(zhì)、線面平行與垂直的判定定理進(jìn)行判斷．

平面α⊥平面β，它們的交線在平面β內(nèi)，不垂直于平面β，A錯(cuò)；

當(dāng)直線l在平面α內(nèi)時(shí)，α內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線平行于直線l，B錯(cuò)；

直線l不垂直于平面α，則α內(nèi)與直線l在α內(nèi)射影垂直的直線都與直線l垂直，C錯(cuò)；

平面α內(nèi)有直線垂直于平面β，由平面α⊥平面β，D正確．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果集合A={x|mx2﹣4x+2=0}中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）

A.0B.1C.2D.0或2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組對(duì)象不能組成集合的是（ ）

A.2019籃球世界杯參數(shù)隊(duì)伍B.中國(guó)文學(xué)四大名著

C.抗日戰(zhàn)爭(zhēng)中著名的民族英雄D.我國(guó)的直轄市

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，則下列命題不正確的是（　�。�

A.若m⊥α，m∥n，nβ，則α⊥β

B.若m∥n，α∩β＝m，則n∥α，n∥β

C.若m∥n，m⊥α，則n⊥α

D.若m⊥α，m⊥β，則α∥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x3+ax2+36x-24在x=2處有極值,則該函數(shù)的一個(gè)遞增區(qū)間是　(　　)

A.(2,3)

B.(3,+∞)

C.(2,+∞)

D.(-∞,3)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={1，2，3，4}，B={2，4，6}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)是（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】三個(gè)不相交的平面把空間分成_____________部分.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小王、小張、小趙三個(gè)人是好朋友，他們中間其中一個(gè)人下海經(jīng)商，一個(gè)人考上了重點(diǎn)大學(xué)，一個(gè)人參軍了。此外還知道以下條件：小趙的年齡比士兵的大；大學(xué)生的年齡比小張��；小王的年齡和大學(xué)生的年齡不一樣。請(qǐng)按小王、小張、小趙的順序指出三人的身份分別是（ ）

A.士兵、商人、大學(xué)生B.士兵、大學(xué)生、商人

C.商人、士兵、大學(xué)生D.商人、大學(xué)生、士兵

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角中至少有一個(gè)不大于60°”時(shí)，反設(shè)正確的是（ ）

A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60°

B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60°

C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個(gè)大于60°

D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個(gè)小于60°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案