在平面直角坐標(biāo)系中,有橢圓=1(a>b>0)的焦距為2c,以O(shè)為圓心,a為半徑的圓.過點(diǎn)作圓的兩切線互相垂直,則離心率e=________.
如題圖,PA、PB與圓O相切,由于切線PA、PB互相垂直,所以四邊形OAPB為正方形,OP=OA,這樣就得到一個(gè)關(guān)于基本量a、c的齊次方程,從而求解出比值(e)的值.由已知條件,四邊形OAPB為正方形,所以O(shè)P=OA,所以a,解得,即e=
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P到兩圓C1與C2的圓心的距離之和等于4,其中C1,C2. 設(shè)點(diǎn)P的軌跡為
(1)求C的方程;
(2)設(shè)直線與C交于A,B兩點(diǎn).問k為何值時(shí)?此時(shí)的值是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知△OFQ的面積為S,且·=1.設(shè)||=c(c≥2),S=c.若以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓經(jīng)過點(diǎn)Q,當(dāng)||取最小值時(shí),求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓=1的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn),則·的最大值為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

橢圓=1的焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí),求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓和雙曲線有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),則的值為(     )
A.16B.25C.9D.不為定值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知,圖中的一系列圓是圓心分別為A、B的兩組同心圓,每組同心圓的半徑分別是1,2,3,…,n,…. 利用這兩組同心圓可以畫出以A、B為焦點(diǎn)的橢圓或雙曲線. 若其中經(jīng)過點(diǎn)M、N的橢圓的離心率分別是,經(jīng)過點(diǎn)P,Q 的雙曲線的離心率分別是,則它們的大小關(guān)系是      (用“”連接)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知△ABC的頂點(diǎn)B、C在橢圓+y2=1上,頂點(diǎn)A與橢圓的焦點(diǎn)F1重合,且橢圓的另外一個(gè)焦點(diǎn)F2在BC邊上,則△ABC的周長是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓+=1的離心率為(  )
A.B.C.D.

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