如圖所示，直線與雙曲線C:的漸近線交于兩點，記，.任取雙曲線C上的點，若（、），則、滿足的一個等式是           .
4ab=1
∵雙曲線C的方程是，∴雙曲線C的漸近線方程為y=±x，∴直線x=2與雙曲線C的漸近線交于點（2，1）、（2，-1），可得=（2，1），=（2，-1），設(shè)雙曲線C上的點P坐標為（，），∵，∴="2a+2b" =a-b，即點P坐標為（2a+2b，a-b）,∵點P在雙曲線上,∴，即4ab=1
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C：y=(x+1)2與圓M：（x-1）2+()2=r2(r＞0)有一個公共點，且在A處兩曲線的切線為同一直線l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）設(shè)m、n是異于l且與C及M都相切的兩條直線，m、n的交點為D，求D到l的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓M的中心在坐標原點D，左、右焦點F1，F(xiàn)2在x軸上，拋物線N的頂點也在原點D，焦點為F2，橢圓M與拋物線N的一個交點為A（3，）．

（I）求橢圓M與拋物線N的方程；
（Ⅱ）在拋物線N位于橢圓內(nèi)（不含邊界）的一段曲線上，是否存在點B，使得△AF1B的外接圓圓心在x軸上？若存在，求出B點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關(guān)于的方程.
（1）若方程表示圓,求實數(shù)的取值范圍 ；
（2）若圓與直線相交于兩點，且,求的值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

己知F1 F2是橢圓（a>b>0)的兩個焦點，若橢圓上存在一點P使得，則橢圓的離心率e的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

給定橢圓：  ，稱圓心在坐標原點，半徑為的圓是橢圓的“伴隨圓”． 已知橢圓的兩個焦點分別是，橢圓上一動點滿足．
（Ⅰ）求橢圓及其“伴隨圓”的方程；
（Ⅱ）過點P作直線,使得直線與橢圓只有一個交點，且截橢圓的“伴隨圓”所得的弦長為．求出的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)、是橢圓的左、右焦點，為直線上一點，是底角為的等腰三角形，則的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的左焦點與拋物線的焦點重合，則的值為
(  )
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)雙曲線的漸近線與圓相切，則=        .

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