13、如圖,PA、PB是⊙O的切線,點A、B為切點,AC是⊙O的直徑,∠BAC=20°,則∠P的大小是
40
°.
分析:連接BC,OB,根據(jù)PA、PB是⊙O的切線可知∠OAP=∠OBP=90°;再根據(jù)直徑所對的圓周角是90度可知∠ABC=90°,求得∠C=70°,最后由圓周角定理知∠AOB=2∠C=140°,利用四邊形內(nèi)角和可求得∠P=40°.
解答:解:連接BC,OB;
∵PA、PB是⊙O的切線,點A、B為切點
∴∠OAP=∠OBP=90°,
∵AC是⊙O的直徑,
∴∠ABC=90°;
∵∠BAC=20°,
∴∠C=70°,
∴∠AOB=2∠C=140°,
∴∠P=180°-∠AOB=40°;
故答案為40°.
點評:本題利用了切線的概念,直徑對圓周角是直角,四邊形的內(nèi)角和是360度求解.
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