袋中裝有35個球，每個球上都記有從1到35的一個號碼，設(shè)號碼為n的球的重量為
n2
3
-5n+24（克），這些球以等可能性（不受重量、號碼的影響）從袋中取出．
（Ⅰ）如果任意取出1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；
（Ⅱ）如果同時任意取出2球，試求它們重量相同的概率．
（1）由不等式
n2
3
-5n+24＞n，得n＞12，或n＜6．
由題意，知n=1，2，3，4，5或n=13，14，15，16，17，…，35共22個號碼．
∴所求概率為
28
35
=
4
5
；
（2）設(shè)第n號與第m號的兩個球的重量相等，其中n＜m，則有
n2
3
-5n+24=
m2
3
-5m+24，
∴（n-m）（n+m-15）=0，
∵n≠m，∴n+m=15，
滿足m+n=15的數(shù)對（n，m）有（1，14），（2，13），…，（7，8）共7個．
故所求概率為
7
C235
=
1
85
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

5名志愿者隨進(jìn)入3個不同的奧運場館參加接待工作，則每個場館至少有一名志愿者的概率為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

位于坐標(biāo)原點的質(zhì)點M按下述規(guī)則移動，質(zhì)點每次移動一個單位；移動方向只能為向上或向右；向上移動的概率為
1
3
．質(zhì)點M移動4次后位于點Q（3，1）的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高一年級期末考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段，[40，50），[50，60），…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求第四小組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（3）從成績是40～50分及90～100分的學(xué)生中選兩人，記他們的成績?yōu)閤，y，求滿足“|x-y|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在100張卡片上分別寫上1至100這100個數(shù)字，從中任取一張，則所得卡片上的數(shù)字為5的倍數(shù)的概率是（　　）
A．
1
5
B．
4
5
C．
1
20
D．
24
20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙、丙三人從5門課程中各選修2門，則只有1人選擇了其中A課程的概率為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有五條線段的長度分別為1，3，5，7，9，從這五條線段中任取3條能構(gòu)成三角形的概率是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

黃種人群中各種血型的人所占的比例如表：
血型ABABO
該血型的人所占比例（%）2829835
已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問：
（Ⅰ）任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？
（Ⅱ）任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了了解甲、乙兩名同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，對他們的7次數(shù)學(xué)測試成績（滿分100分）進(jìn)行統(tǒng)計，作出如下的莖葉圖，其中x，y處的數(shù)字模糊不清．已知甲同學(xué)成績的中位數(shù)是83，乙同學(xué)成績的平均分是86分．
（Ⅰ）求x和y的值；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[90，100]之間的試卷中隨機抽取兩份進(jìn)行分析，求恰抽到一份甲同學(xué)試卷的概率．

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同步練習(xí)冊答案