（12分）平面EFGH分別平行空間四邊形ABCD中的CD與AB且交BD、AD、
AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
（1）求證EFGH為矩形；
（2）點E在什么位置，SEFGH最大?



又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH為矩形．
（2）AG=x,AC=m,
  GH=x
 
=  GF=（m－x）
SEFGH=GH·GF=x·（m－x）
=（mx－x2）= （－x2+mx－+
=［－（x－）2+］
當x=時，SEFGH最大=·=．

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為平行四邊形，∠ ACB=，EF∥AB，F(xiàn)G∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是線段AD的中點。求證：GM∥平面ABFE 
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABDEC中，AE平面ABC，BD//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點。
（I）求證：EF//平面ABC；
（II）求證：平面BCD；
（III）求多面體ABDEC的體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（14分）（理）在長方體ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱
AD上移動．
（1）證明：D1E⊥A1D；
（2）當E為AB的中點時，求點E到面ACD1的距離；
（3）AE等于何值時，二面角D1—EC—D的大小為。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在如圖所示的多面體中，⊥平面， ,，，
，，，是的中點．
（1）求證：；
（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）如圖，正方形ABCD所在平面與平面四邊形ABEF所在平面互相垂直， 
是等腰直角三角形，AB=AE，F(xiàn)A=FE，∠AEF=45°
（1）求證：EF⊥平面BCE；
（2）設(shè)線段CD的中點為P，在直線AE上是否存在一點M，使得PM//平面BCE？若存在，請指出點M的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，平面ABCD⊥平面ABEF，四邊形ABCD是正方形，四邊形ABEF是矩形，且AF＝AD＝a，G是EF的中點，則GB與平面AGC所成角的正弦值為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，則AD與平面AA1C1C所成的角的正弦值為(　　)

A．B．－C．D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在空間直角坐標系中，點M的坐標是(4，7，6)，則點M關(guān)于y軸的對稱點在坐標平面xOz上的射影的坐標為(    )

A．(4，0，6)
B．(－4，7，－6)
C．(－4，0，－6)
D．(－4，7，0)

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