已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，并且經(jīng)過點(diǎn)，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程．

.

解析試題分析：解題思路：根據(jù)條件設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再代點(diǎn)求系數(shù)即可.規(guī)律總結(jié)：求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程通常用待定系數(shù)法，即先根據(jù)條件設(shè)出合適的標(biāo)準(zhǔn)方程，再根據(jù)題意得到關(guān)于系數(shù)的方程或方程組，解之積得.
試題解析：因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為，
由橢圓的定義知，
所以．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/12/a/uwmcz.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，
所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)、為雙曲線：的左、右焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線，在軸上方交雙曲線于點(diǎn)，且，圓的方程是.
（1）求雙曲線的方程；
（2）過雙曲線上任意一點(diǎn)作該雙曲線兩條漸近線的垂線，垂足分別為、，求的值；
（3）過圓上任意一點(diǎn)作圓的切線交雙曲線于、兩點(diǎn)，中點(diǎn)為，求證:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓Γ：(a＞b＞0)經(jīng)過D(2，0)，E(1，)兩點(diǎn).
(1)求橢圓Γ的方程；
(2)若直線與橢圓Γ交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)G是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)射線OG交Γ于點(diǎn)Q，且.
①證明：
②求△AOB的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知橢圓C：=1（a>b≥1）的離心率e=，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)Q （0,3）的距離最大值為4，過點(diǎn)M（3，0）的直線交橢圓C于點(diǎn)A、B．
（1）求橢圓C的方程。
（2）設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|AB|<時(shí)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點(diǎn)，直線，動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F的距離與到直線的距離相等．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；（2）直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若曲線C上存在點(diǎn)D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓G：過點(diǎn)，，C、D在該橢圓上，直線CD過原點(diǎn)O，且在線段AB的右下側(cè)．
（1）求橢圓G的方程；
（2）求四邊形ABCD 的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，
⑴求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
⑵已知過點(diǎn)（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點(diǎn),求線段AB的長(zhǎng)度。．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知雙曲線的右焦點(diǎn),點(diǎn)分別在的兩條漸近線上，軸，∥(為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

（1）求雙曲線的方程；
（2）過上一點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，證明點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，恒為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若不論為何值，直線與曲線總有公共點(diǎn)，則的取值范圍是_____

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同步練習(xí)冊(cè)答案