【題目】從中國教育在線官方公布的考研動(dòng)機(jī)調(diào)查來看,本科生扎堆考研的原因大概集中在這6個(gè)方面:本科就業(yè)壓力大,提升競(jìng)爭(zhēng)力;通過考研選擇真正感興趣的專業(yè);為了獲得學(xué)歷;繼續(xù)深造;隨大流;有名校情結(jié).如圖是2015~2019年全國碩士研究生報(bào)考人數(shù)趨勢(shì)圖(單位:萬人)的拆線圖.
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)根據(jù)(1)中的回歸方程,預(yù)測(cè)2021年全國碩士研究生報(bào)考人數(shù).
參考數(shù)據(jù):;
回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】煉鋼是一個(gè)氧化降碳的過程,由于鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時(shí)間的長(zhǎng)短,因此必須掌握鋼水含碳量和冶煉時(shí)間的關(guān)系.現(xiàn)已測(cè)得爐料熔化完畢時(shí)鋼水的含碳量與冶煉時(shí)間(從爐料熔化完畢到出鋼的時(shí)間)的一組數(shù)據(jù),如下表所示:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
104 | 180 | 190 | 177 | 147 | 134 | 150 | 191 | 204 | 121 | |
100 | 200 | 210 | 185 | 155 | 135 | 170 | 205 | 235 | 125 | |
10400 | 36000 | 39900 | 32745 | 22785 | 18090 | 25500 | 39155 | 47940 | 15125 |
(1)據(jù)統(tǒng)計(jì)表明,與之間具有線性相關(guān)關(guān)系,請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明( ,則認(rèn)為與有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,否則認(rèn)為沒有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,精確到0.001);
(2)建立關(guān)于的回歸方程(回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01);
(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,預(yù)測(cè)鋼水含碳量為160個(gè)0.01%的冶煉時(shí)間.
參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,
,相關(guān)系數(shù)
參考數(shù)據(jù):,
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)點(diǎn),分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),為橢圓上任意一點(diǎn),且的最小值為0.
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,動(dòng)直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn),是直線上的兩點(diǎn),且,,求四邊形面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種:甲,一年期短險(xiǎn);乙,兩全保險(xiǎn);丙,理財(cái)類保險(xiǎn);丁,定期壽險(xiǎn):戊,重大疾病保險(xiǎn),各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參?蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查,得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例,以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是( )
A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18~29周歲人群參?傎M(fèi)用最少
C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】4月23日是“世界讀書日”,某中學(xué)開展了一系列的讀書教育活動(dòng).學(xué)校為了解高三學(xué)生課外閱讀情況,采用分層抽樣的方法從高三某班甲、乙、丙、丁四個(gè)讀書小組(每名學(xué)生只能參加一個(gè)讀書小組)學(xué)生抽取12名學(xué)生參加問卷調(diào)查.各組人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:
小組 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
人數(shù) | 12 | 9 | 6 | 9 |
(1)從參加問卷調(diào)查的12名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,求這2人來自同一個(gè)小組的概率;
(2)從已抽取的甲、丙兩個(gè)小組的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人,用表示抽得甲組學(xué)生的人數(shù),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(,x∈R)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,把函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移個(gè)單位,橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍得到函數(shù)g(x)的圖象,則下列關(guān)于函數(shù)g(x)的命題中正確的是( )
A.函數(shù)g(x)是奇函數(shù)
B.g(x)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
C.g(x)在上是增函數(shù)
D.當(dāng)時(shí),函數(shù)g(x)的值域是[0,2]
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】現(xiàn)從某醫(yī)院中隨機(jī)抽取了位醫(yī)護(hù)人員的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(患者考核:分制),用相關(guān)的特征量表示;醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)(試卷考試:分制),用相關(guān)的特征量表示,數(shù)據(jù)如下表:
(1)求關(guān)于的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到);
(2)利用(1)中的線性回歸方程,分析醫(yī)護(hù)專業(yè)考核分?jǐn)?shù)的變化對(duì)關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)的影響,并估計(jì)當(dāng)某醫(yī)護(hù)人員的醫(yī)護(hù)專業(yè)知識(shí)考核分?jǐn)?shù)為分時(shí),他的關(guān)愛患者考核分?jǐn)?shù)(精確到).
參考公式及數(shù)據(jù):回歸直線方程中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
,其中.
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