【題目】某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭30天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：）和使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：

（一）未使用節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

2

3

8

12

5

（二）使用了節(jié)水龍頭30天的日用水量頻數(shù)分布表

日用水量

頻數(shù)

2

5

11

6

6

（1）估計該家庭使用了節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率；

（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，平均每天能節(jié)省多少水？（同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表）

【答案】（1）0.6.（2）

【解析】

（1）由頻率，為事件A出現(xiàn)的次數(shù)，為試驗次數(shù)，；

（2）分別算出兩種情況用水量的平均數(shù)作差即可.

（1）根據(jù)表格（二），估計該家庭使用了節(jié)水龍頭后，日用水量小于的頻數(shù)為，

所以所求的概率約為，

即該家庭使用節(jié)水龍頭后日用水量小于的概率的估計值為0.6.

（2）該家庭未使用節(jié)水龍頭30天日用水量的平均數(shù)為

；

該家庭使用了節(jié)水龍頭后30天日用水量的平均數(shù)為

；

.

因此，使用節(jié)水龍頭后，平均每天能節(jié)省的水量估計為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知對數(shù)函數(shù)過定點（其中），函數(shù)（其中為的導函數(shù)，，為常數(shù)）

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若對有恒成立，且在（）處的導數(shù)相等，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是正項數(shù)列的前項和，，.

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項和，

①求證：；

②解關(guān)于的不等式：.

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【題目】在平面直角坐標系中，圓的圓心在直線上，且圓經(jīng)過點和點.

（1）求圓的標準方程；

（2）求經(jīng)過點且與圓恰有1個公共點的直線的方程.

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【題目】已知動圓過定點且與軸相切，點關(guān)于圓心的對稱點為，點的軌跡為.

（1）求曲線的方程；

（2）一條直線經(jīng)過點，且交曲線于、兩點，點為直線上的動點.

①求證：不可能是鈍角；

②是否存在這樣的點，使得是正三角形？若存在，求點的坐標：否則，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的坐標方程為，若直線與曲線相切.

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在曲線上取兩點、于原點構(gòu)成，且滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，過點作軸的垂線交函數(shù)圖象于點，以為切點作函數(shù)圖象的切線交軸于點，再過作軸的垂線交函數(shù)圖象于點，，以此類推得點，記的橫坐標為，．

（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列并求出通項公式；

（2）設(shè)直線與函數(shù)的圖象相交于點，記（其中為坐標原點），求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的四棱錐中，四邊形是等腰梯形，，，平面，，.

（1）求證：平面；

（2）已知二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式在實數(shù)范圍內(nèi)解集為空集，求實數(shù)的取值范圍．

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