Question

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程是 （m為參數(shù)），直線l交曲線C1于A，B兩點(diǎn)；以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=4sin（θ﹣ ），點(diǎn)P（ρ， ）在曲線C2上．
（1）求曲線C1的普通方程及點(diǎn)P的直角坐標(biāo)；
（2）若直線l的傾斜角為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求|PA|+|PB|的值．

Answer 1

【答案】
（1）【解答】解：曲線C1的參數(shù)方程是 （m為參數(shù)），消去m可得x2﹣y2=4，

，ρ=2，∴點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（1， ）；

（2）直線l的傾斜角為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，參數(shù)方程為 ，

代入x2﹣y2=4，整理可得t2+8t+12=0，

設(shè)A、B對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為t1、t2，則t1+t2=﹣8，t1t2=12，

∴|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1+t2|=8

【解析】（1）消去參數(shù)m，即可得到的普通方程及p點(diǎn)直角坐標(biāo)。
（2）直線l的傾斜角為 且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，可得參數(shù)方程，代入x2﹣y2=4即可得|PA|+|PB|的值。