對任意兩個非零的平面向量和，定義．若平面向量滿足，與的夾角，且和都在集合中，則=

A．              B．1                C．               D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：,,兩式相乘,可得.因為,所以、都是正整數(shù),于是,即,所以.而,所以,,于是.

考點：向量的綜合應用。

點評：做此題的關鍵是迅速理解新定義，然后根據(jù)新定義來做題。對學生的理解能力要求較高。此題難度較大，我們要認真分析，仔細解答。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
，
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
b
○
a
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
3
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
•
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•廣東）對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
○
β
=
α
•
β
β
•
β
，若平面向量
a
、
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈(0，
π
4
)，且
a
○
b
和
b
○
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
○
b
=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若平面向量
a
，
b
滿足|
a
|≥|
b
|＞0，
a
與
b
的夾角θ∈（0，
π
4
），且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意兩個非零的平面向量
α
和
β
，定義
α
?
β
=
α
•
β
β
•
β
．若兩個非零的平面向量
a
，
b
滿足
a
與
b
的夾角θ∈(
π
4
，
π
2
)，且
a
?
b
和
b
?
a
都在集合{
n
2
|n∈Z}中，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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