Question

【題目】已知a、b為直線(xiàn)，α，β，γ為平面，有下列四個(gè)命題： ①a∥α，b∥α，則a∥b
②α⊥β，β⊥γ，則α∥β
③a∥α，a∥β，則α∥β
④a∥b，bα，則a∥α
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①中，若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，也可能相交，也可能異面，故①錯(cuò)誤； ②中，若α⊥β，β⊥γ，則α與β的交線(xiàn)與γ垂直，但平面α與β可能平行，也可能相交且?jiàn)A角不確定，故②錯(cuò)誤；
③中，若a∥α，a∥β，則α與β可能平行，也可能相交（此時(shí)兩平面的交線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行），故③錯(cuò)誤；
④中，若a∥b，bα，則a∥α或aα，故④錯(cuò)誤
故選A
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系，以及對(duì)空間中直線(xiàn)與直線(xiàn)之間的位置關(guān)系的理解，了解相交直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；平行直線(xiàn)：同一平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)；異面直線(xiàn)： 不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒(méi)有公共點(diǎn)．