如圖，在棱長為4的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F分別是AD，A1D1的中點，長為2的線段MN的一個端點M在線段EF上運動，另一個端點N在底面A1B1C1D1上運動，則線段MN的中點P在二面角A—A1 D1—B1內(nèi)運動所形成的軌跡（曲面）的面積為（   ）

A．B．C．D．

B

解析試題分析：連結.的運動時三角形總是直角三角形.又由于線段的中點P與F點的連線等于線段的一半.所以點P到點F的距離總是等于的一半即1.所以點P的軌跡是一個球面的四分之一故為.
考點：1.立體幾何中交匯軌跡問題.2.動點到定的距離不變.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，長方體ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F(xiàn)，G 分別是DD1，AB，CC1的中點，則異面直線A1E與GF所成角為(   )

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在直角坐標系中，設，沿軸把坐標平面折成的二面角后，的長是  （    ）

A． B．6 C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中假命題是(     )

A．垂直于同一條直線的兩條直線相互垂直
B．若一條直線平行于兩個相交平面，則這條直線與這兩個平面的交線平行
C．若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直
D．若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的相交直線分別平行，那么這兩個平面相互平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列命題中，錯誤的是 (      )

A．一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則必與另一個平面相交
B．平行于同一平面的兩個不同平面平行
C．如果平面不垂直平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面
D．若直線不平行平面，則在平面內(nèi)不存在與平行的直線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若空間三條直線滿足，，則直線與（ ）.

A．一定平行 B．一定相交 C．一定是異面直線 D．一定垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線和平面，若，，過點且平行于的直線（   ）

A．只有一條，不在平面內(nèi)B．有無數(shù)條，一定在平面內(nèi)
C．只有一條，且在平面內(nèi)D．有無數(shù)條，不一定在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

給出下列關于互不相同的直線和平面的四個命題：
①若，，點，則與不共面；
②若、是異面直線，，，且，，則；
③若，則；
④若，，，，，則.
其中為假命題的是（   ）

A．① B．② C．④ D．③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是三個互不重合的平面，是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（   ）

A．若，則
B．若，，，則
C．若，，則
D．若，，，則

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