(本小題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且，點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E。
（1）求曲線(xiàn)E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D(,0),且
·＞0，求k的取值范圍。

（1）
（2）或
解：（1）設(shè)-------1分
則
∵ 
∴      -----------4分
消去得 ∵   ∴
故曲線(xiàn)E的方程為-------6分
（2）設(shè)直線(xiàn)方程為-------7分
由得--------8分
∵直線(xiàn)交曲線(xiàn)E于不同的兩點(diǎn)M、N   ∴
即   ∴        ①----------9分
設(shè)M，N則
∴
∴-------10分


  解得  ② ----------11分
由①②聯(lián)立解得：
 或----------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分l3分）
設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為、，直線(xiàn)：交軸于點(diǎn)，且.
（1）試求橢圓的方程；

 

 
  （2）過(guò)、分別作互相垂直的兩直線(xiàn)與橢圓分別

       交于、、、四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

己知橢圓C：的左、右焦點(diǎn)為、，離心率為。直線(xiàn)：與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，M是直線(xiàn)與橢圓C的一個(gè)公共點(diǎn)，P是點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，設(shè)。
（1）證明：                                 
（2）確定的值，使得是等腰三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
已知橢圓方程為（），拋物線(xiàn)方程為．過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為，拋物線(xiàn)在點(diǎn)的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)． 
（1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；
（2）設(shè)為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，由向軸作垂線(xiàn)，垂足為，且直線(xiàn)上一點(diǎn)滿(mǎn)足，求點(diǎn)的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線(xiàn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知曲線(xiàn)和直線(xiàn) (為非零實(shí)數(shù))在同一坐標(biāo)系中，它們的圖形可能是（    ）
 
A                 B                    C                    D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)滿(mǎn)足橢圓方程，則的最大值為（***）
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦距是       ，焦點(diǎn)坐標(biāo)為        ；若CD為過(guò)左焦點(diǎn)的弦，則的周長(zhǎng)為     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線(xiàn)恰好與垂直，則（Ⅰ）的值分別為  1，3  ；（Ⅱ）若在上單調(diào)遞增，則m的取值范

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

橢圓 上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為，則       .

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同步練習(xí)冊(cè)答案