【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，則下面四個結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

【答案】C
【解析】畫出圖形，如圖所示，

則BC∥DF，又DF平面PDF，BC平面PDF，∴BC∥平面PDF，故A成立；由題意可得AE⊥BC，PE⊥BC，BC∥DF，則DF⊥AE，DF⊥PE，∴DF⊥平面PAE，故B成立；又DF平面ABC，∴平面ABC⊥平面PAE，故D成立． 所以答案是：C


【考點精析】解答此題的關鍵在于理解直線與平面垂直的判定的相關知識，掌握一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；注意點：a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視；b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，以及對平面與平面垂直的判定的理解，了解一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列敘述： ①函數(shù) 是奇函數(shù)；
②函數(shù) 的一條對稱軸方程為 ；
③函數(shù) ， ，則f（x）的值域為 ；
④函數(shù) 有最小值，無最大值．
所有正確結(jié)論的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，其前n項和是Sn ， 若S15＞0，S16＜0，則在 ， ，…， 中最大的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校有教職員工150人，其中高級職稱15人，中級職稱45人，一般職員90人，現(xiàn)在用分層抽樣抽取30人，則樣本中各職稱人數(shù)分別為（ ）
A.5，10，15
B.3，9，18
C.3，10，17
D.5，9，16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解初三女生身高情況，某中學對初三女生身高情況進行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：

組別

頻數(shù)

頻率

145.5～149.5

1

0.02

149.5～153.5

4

0.08

153.5～157.5

20

0.40

157.5～161.5

15

0.30

161.5～165.5

8

0.16

165.5～169.5

m

n

合計

M

N


（1）求出表中m，n，M，N所表示的數(shù)分別是多少？
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設直線m與平面α相交但不垂直，則下列說法中，正確的是 ( )
A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直
B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直
C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行
D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB，CC1的中點，在平面ADD1A1內(nèi)且與平面D1EF平行的直線（ ）
A.有無數(shù)條
B.有2條
C.有1條
D.不存在

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關于y軸對稱的點，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1+x），g（x）=loga（1﹣x），其中a＞0且a≠1，設h（x）=f（x）﹣g（x）
（1）求函數(shù)h（x）的定義域，判斷h（x）的奇偶性并說明理由
（2）解不等式h（x）＞0．

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