（2012•北京）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，則m的取值范圍是
（-4，0）
（-4，0）
．
分析：由于g（x）=2x-2≥0時，x≥1，根據(jù)題意有f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x＞1時成立，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
解答：解：∵g（x）=2x-2，當x≥1時，g（x）≥0，
又∵?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0
∴此時f（x）=m（x-2m）（x+m+3）＜0在x≥1時恒成立
則由二次函數(shù)的性質(zhì)可知開口只能向下，且二次函數(shù)與x軸交點都在（1，0）的左面
則
m＜0
-m-3＜1
2m＜1

∴-4＜m＜0
故答案為：（-4，0）
點評：本題主要考查了全稱命題與特稱命題的成立，指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求a、b的值；
（2）當a2=4b時，求函數(shù)f（x）+g（x）的單調(diào)區(qū)間，并求其在區(qū)間（-∞，-1）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，若a1=
1
2
，S2=a3，則a2=
1
1
，Sn=
1
4
n(n+1)
1
4
n(n+1)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）已知函數(shù)f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處有公共切線，求a，b的值；
（2）當a=3，b=-9時，函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間[k，2]上的最大值為28，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•北京）已知函數(shù)f（x）=
(sinx-cosx)sin2xsinx
．
（1）求f（x）的定義域及最小正周期；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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