已知△ABC的一個內角為120°，并且三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，則三角形的面積△ABC為               。   
15
設三角形的三邊分別為x-4，x，x+4，
則cos120°=，化簡得：x-16=4-x，解得x=10，
所以三角形的三邊分別為：6，10，14
則△ABC的面積S=×6×10sin120°=15，故答案為：15
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c。若且，則△ABC的面積等于          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6，∠ACD=45°,∠ADC=75°, 目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，∠BDC=15°(如圖），求炮兵陣地到目標的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在銳角三角形中，角的對邊分別為.若,則的值為           

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的三邊構成等比數(shù)列,它們的公比為,則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，
（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）設的內角的對邊分別且,，若,求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a，b，c，已知，
（1）求角C的大�。�
（2）若最長邊的邊長為l0 ，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

△ABC中，它的三邊分別為a,b,c,若A=120°，a=5，則b+c的最大值為       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，

一艘船以20千米/小時的速度向正北航行，船在A處看見燈塔B在船的東北方向，1小時后船在C處看見燈塔B在船的北偏東75°的方向上，這時船與燈塔的距離BC等于__________千米。

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