已知函數(shù)，且。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性.

 

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）單調(diào)遞增

【解析】

試題分析：（Ⅰ）利用得出的關(guān)系，再根據(jù)得出 的值，屬于待定系數(shù)法；

（Ⅱ）利用單調(diào)性的定義取值--作差--定號(hào)--判斷，證明.

試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014042704312868521798/SYS201404270431544352673190_DA.files/image005.png">，，由，，又，，,                 .（5分）

（Ⅱ）由（1）得，函數(shù)在單調(diào)遞增。

證明：任取且，

         （8分）

，

                    （10分）

即，故函數(shù)在上單調(diào)遞增    （12分）

考點(diǎn)：如何求參數(shù),單調(diào)性的證明.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北棗強(qiáng)中學(xué)高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.

（1）求函數(shù)的解析式.

（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西曲沃中學(xué)高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，且

(1)求的值

(2)判斷在上的單調(diào)性，并利用定義給出證明

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù),若且,則下列不等式中正確的是(      )

A.          B.           C.         D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江蘇省如皋市五校高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

已知函數(shù)，且，．那么下列命題中真命題的序號(hào)是

   ①的最大值為              ② 的最小值為

   ③在上是減函數(shù)            ④ 在上是減函數(shù)

A．①③           B．①④            C．②③                D．②④

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷） 題型：解答題

（本小題共13分）

已知函數(shù)，且是奇函數(shù)。

（Ⅰ）求，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案