【題目】某地區(qū)不同身高的未成年男孩的體重平均值如下表：

身高

60

70

80

90

100

體重

6.13

7.90

9.99

12.15

15.02

已知與之間存在很強(qiáng)的線性相關(guān)性，

（1）據(jù)此建立與之間的回歸方程；

（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個(gè)地區(qū)一名身高體重為的在校男生的體重是否正常？

參考數(shù)據(jù)：，，

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線中的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

【答案】(1) . (2) 正常的.

【解析】

（1）先求得及,即可求得.代入線性回歸方程中即可求得.再由即可求得,進(jìn)而得回歸方程.

（2）根據(jù)回歸方程及參考數(shù)據(jù),即可求得該男生的體重,進(jìn)而判斷該體重是否位于平均值的1.2倍與0.8倍之間.

（1）由已知可得

,

∴

又,

∴

所以

∴回歸方程為：

（2）當(dāng)時(shí),,

而,

,

∴這一在校男生的體重是正常的.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測(cè)了10株樹苗的高度，其莖葉圖如圖．根據(jù)莖葉圖，下列描述正確的是（ ）

A.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，且甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

B.甲種樹苗的平均高度大于乙種樹苗的平均高度，但乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

C.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，且乙種樹苗比甲種樹苗長(zhǎng)得整齊

D.乙種樹苗的平均高度大于甲種樹苗的平均高度，但甲種樹苗比乙種樹苗長(zhǎng)得整齊

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： (a>b>0)的一個(gè)頂點(diǎn)為A(2,0)，離心率為.直線y＝k(x－1)與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N.

(1)求橢圓C的方程；

(2)當(dāng)△AMN的面積為時(shí)，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．M是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段ON，設(shè)點(diǎn)N的軌跡為曲線．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．

（1）求曲線的極坐標(biāo)方程；

（2）在（1）的條件下，若射線與曲線分別交于A, B兩點(diǎn)（除極點(diǎn)外），且有定點(diǎn)，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①設(shè)、、分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，表示兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)；

③繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；

④線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn).

其中正確說法的序號(hào)是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某超市2018年12個(gè)月的收入與支出數(shù)據(jù)的折線圖如圖所示：

根據(jù)該折線圖可知，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 該超市2018年的12個(gè)月中的7月份的收益最高

B. 該超市2018年的12個(gè)月中的4月份的收益最低

C. 該超市2018年1-6月份的總收益低于2018年7-12月份的總收益

D. 該超市2018年7-12月份的總收益比2018年1-6月份的總收益增長(zhǎng)了90萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱中，，，分別為、的中點(diǎn).

（1）證明：平面；

（2）已知與平面所成的角為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線L: y＝x＋m與拋物線y2＝8x交于A、B兩點(diǎn)（異于原點(diǎn)），

（1）若直線L過拋物線焦點(diǎn)，求線段 |AB|的長(zhǎng)度；

（2）若OA⊥OB ，求m的值；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)，若數(shù)列滿足：對(duì)所有，，且當(dāng)時(shí)，，則稱為“數(shù)列”，設(shè)R，函數(shù)，數(shù)列滿足，（）.

（1）若，而是數(shù)列，求的值；

（2）設(shè)，證明：存在，使得是數(shù)列，但對(duì)任意，都不是數(shù)列；

（3）設(shè)，證明：對(duì)任意，都存在，使得是數(shù)列.

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