已知橢圓
與雙曲線
有相同的焦點(diǎn)
、
,點(diǎn)
是
與
的一個(gè)公共點(diǎn),
是一個(gè)以
為底的等腰三角形,
,
的離心率為
,則
的離心率為
.
設(shè)橢圓
的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為
,雙曲線
的實(shí)軸長(zhǎng)為
,相同的焦點(diǎn)
、
,其中
,
.
∵
是一個(gè)以
為底的等腰三角形,
∴
,
又∵點(diǎn)
是
與
的一個(gè)公共點(diǎn),
,
的離心率為
,
,解得
,則
的離心率為
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C:
(
a>
b>0)的離心率為
,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
P(1,
)。
(1)求橢圓
C的方程;
(2)設(shè)
F是橢圓
C的右焦點(diǎn),
M為橢圓上一點(diǎn),以
M為圓心,
MF為半徑作圓
M。問(wèn)點(diǎn)
M滿足什么條件時(shí),圓
M與
y軸有兩個(gè)交點(diǎn)?
(3)設(shè)圓
M與
y軸交于
D、
E兩點(diǎn),求點(diǎn)
D、
E距離的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線與橢圓
共焦點(diǎn),且以
為漸近線,求雙曲線方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
橢圓
的焦點(diǎn)在
軸上,則它的離心率的取值范圍為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
設(shè)橢圓C:
,F(xiàn)是右焦點(diǎn),
是過(guò)點(diǎn)F的一條直線(不與
軸平行),交橢圓于A、B兩點(diǎn),
是AB的中垂線,交橢圓的長(zhǎng)軸于一點(diǎn)D,則
的值是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
C的離心率
=
,長(zhǎng)軸的左右兩個(gè)端點(diǎn)分別為
;
(1)求橢圓C的方程;
(2)點(diǎn)
在該橢圓上,且
,求點(diǎn)
到
軸的距離;
(3)過(guò)點(diǎn)(1,0)且斜率為1的直線與橢圓交于P,Q兩點(diǎn),求△OPQ的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
橢圓兩焦點(diǎn)為
,
,P在橢圓上,若 △
的面積的最大值為12,則橢圓方程為
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
(理)已知有相同兩焦點(diǎn)F
1、F
2的橢圓
+ y
2=1(m>1)和雙曲線
- y
2=1(n>0),P是它們的一個(gè)交點(diǎn),則ΔF
1PF
2的形狀是( )
A.銳角三角形 | B.直角三角形 | C.鈍有三角形 | D.隨m、n變化而變化 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
已知拋物線
與橢圓
交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)F為拋物線
的焦點(diǎn),若∠AFB=
,則橢圓的離心率為
A、
B、
C、
D、
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