（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動(dòng)圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點(diǎn)，使得為鈍角？若存在，求出點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍；若不存在，說明理由．
解: （Ⅰ）設(shè)動(dòng)圓P的半徑為r,則
兩式相加得|PM|+|PN|=4>|MN|
由橢圓定義知，點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，焦距為，實(shí)軸長(zhǎng)為4的橢圓
其方程為          …………………………………………………………6分
（Ⅱ）假設(shè)存在，設(shè)（x,y）.則因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182453650448.gif" style="vertical-align:middle;" />為鈍角，所以
，，
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823182453618216.gif" style="vertical-align:middle;" />點(diǎn)在橢圓上，所以
聯(lián)立兩式得：化簡(jiǎn)得：，
解得：，所以存在。………………………………………………… 13分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分13分）

一動(dòng)圓與圓外切，同時(shí)與圓內(nèi)切.
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡的方程；
（2）在矩形中（如圖），
分別是矩形四邊的中點(diǎn)，分別是（其中是坐標(biāo)系原點(diǎn)）的中點(diǎn)，直線
的交點(diǎn)為，證明點(diǎn)在軌跡上.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知圓，圓．

（1）若過點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為，求直線的方程；
（2）設(shè)動(dòng)圓同時(shí)平分圓、圓的周長(zhǎng)．
①求證：動(dòng)圓圓心在一條定直線上運(yùn)動(dòng)；
②動(dòng)圓是否過定點(diǎn)？若過，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓心為點(diǎn)（3，4）且過點(diǎn)（0，0）的圓的方程是（ ）
A．x2+y2=25B．x2+y2=5C．(x-3)2+(y-4)2=25D．(x+3)2+(y+4)2="25"

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知兩圓，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長(zhǎng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與y軸相切和半圓x2＋y2＝4（0≤x≤2）內(nèi)切的動(dòng)圓的圓心的軌跡是(　　)
A．y2="4(x-1)" (0<x≤1)
B．y2=-4(x-1)(0<x≤1)
C．y2="4(x+1)" (0<x≤1)
D．y2="-2(x-1)" (0<x≤1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知圓C:.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點(diǎn)P（、）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有，求使得取得最小值的點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在軸同側(cè)的兩個(gè)圓：動(dòng)圓和圓外切（），且動(dòng)圓與軸相切，求
（1）動(dòng)圓的圓心軌跡方程L;
（2）若直線與曲線L有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求之值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知球的半徑為4，圓與圓為該球的兩個(gè)小圓，為圓與圓的公共弦，，若，則兩圓圓心的距離  ▲  ．

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