【題目】如圖所示,已知多面體中,四邊形為矩形, , ,平面平面, 、分別為、的中點(diǎn).

)求證:

)求證: 平面

)若過的平面交于點(diǎn),交,求證:

【答案】(1)見解析;(2) 見解析(3)見解析

【解析】試題分析:

1由平面平面可得平面,從而。又,可得平面故得.(2中點(diǎn)為,連接 ,可證得四邊形是平行四邊形,故,由線面平行的判定定理可得平面.(3)由線面平行的性質(zhì)及平行的傳遞性可得結(jié)論成立。

試題解析

)證明: 平面平面,平面平面,

平面,

平面,

, , 、平面,

平面,

平面,

)證明:取中點(diǎn)為,連接 ,

、分別為, 中點(diǎn),

,

四邊形是平行四邊形,

平面, 平面

平面

證明 ,

過直線存在一個(gè)平面使得平面平面,

又過的平面交點(diǎn),交點(diǎn), 平面,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)cn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn

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是周期函數(shù); 是它的一條對(duì)稱軸;

是它圖象的一個(gè)對(duì)稱中心; 當(dāng)時(shí),它一定取最大值;

其中描述正確的是__________

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【題目】已知由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)和為Sn , 且滿足8a4=a7 , S7=254.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)n∈N* , bn= ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn

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