Question

現(xiàn)從甲、乙、丙、丁、戌5名同學(xué)中選四位安排參加志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作有一人參加．甲不會(huì)開(kāi)車(chē)、乙不會(huì)翻譯，但都能從事其他三項(xiàng)工作，而丙丁戌能勝任全部四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是

1. A.
   108
2. B.
   78
3. C.
   72
4. D.
   60

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，按甲乙的是否參加情況不同分情況討論，分別由排列、組合公式計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類(lèi)計(jì)數(shù)的加法公式，計(jì)算可得答案．
解答：根據(jù)題意安排甲和乙都參加，
則甲可以在開(kāi)車(chē)之外的工作中干一個(gè)活，甲若干翻譯，則乙有3中結(jié)果，甲若不干翻譯，則甲有2中選擇，乙有2種選擇．共有3+2×2=7種結(jié)果
另外兩個(gè)活可以從三個(gè)人中選兩個(gè)有A₃²=6種結(jié)果，共有7×6=42種結(jié)果，
甲和乙只有一個(gè)參加，另外三個(gè)人都參加，共有C₂¹C₃¹A₃³=36，
∴共有36+42=78種結(jié)果，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意要根據(jù)題意，進(jìn)而按一定順序分情況討論，對(duì)于有限制條件的元素要首先安排．