（本題滿分12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，；數(shù)列的前n項和是，且．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（3）記，求的前n項和
解：（1）設(shè)的公差為，則：∵，，∴， ……1分
∴．                                                   ……2分
∴．                                        ……3分
（2）當時，，由，得．                 ……4分
當時，，，
∴，即．                      ……6分
∴．∴是以為首項，為公比的等比數(shù)列．          ……7分
（3）由（2）可知：．                         ……8分
∴．                                     ……9分
∴             ①
∴   ②       ……10分
．
∴①-②得
                  ……11分
∴                                              ……12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）
已知數(shù)列，的通項公式分別為
（I）                   求證數(shù)列｛｝是等比數(shù)列；
（II）                 求數(shù)列｛｝的前n項和為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題8分）已知數(shù)列的前項和為，點在直線上；數(shù)列滿足，且，它的前9項和為153.
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)數(shù)列的前項和為，且滿足．
（1）求，，，的值并猜想這個數(shù)列的通項公式
（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，……叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，第２０１０個三角數(shù)與第2００9個三角數(shù)的差為         。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓上有三點、、與右焦點的距離成等差數(shù)列，則的值為（ ）
A．6B．C．8D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列滿足，則等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，
A．120B．150C．180D．200

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，=1，，則的值為　★　.

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