如圖所示，已知矩形ABCD所在平面，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)。

（1）求證：平面PAD；

（2）求證：；

證明：（1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN，則由于EN與AM平行且相等，

故AMNE為平行四邊形，所以MN//AE。

因?yàn)?img width=41 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/14/158014.gif" >平面PAD，平面PAD，所以MN//平面PAD。

（2）因?yàn)?img width=39 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/16/158016.gif" >矩形ABCD所在平面，所以。

又，所以平面PAD。

所以，即。又CD//AB，

所以。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知在矩形ABCD中，
AD
=4
3
，設(shè)
AB
=a，
BC
=b，
BD
=c，試求|
a
+
b
+
c
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=
2
，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書(shū)） 題型：047

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥面ABCD．

(1)問(wèn)BC邊上是否存在點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD，并說(shuō)明理由．

(2)若PA＝1，且BC邊上有且只有一點(diǎn)Q，使得PQ⊥QD．求這時(shí)二面角Q－PD－A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=數(shù)學(xué)公式，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B-AD-C的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年四川省雅安市中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知矩形ABCD中，AB=，AD=1，將△ABD沿BD折起，使點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影落在DC上．
（1）求證：平面ADC⊥平面BCD；
（2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離；
（3）若E為BD中點(diǎn)，求二面角B-AD-C的大�。�

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