已知為等差數(shù)列,且,.
(1)求的通項(xiàng)公式;(2)若等比數(shù)列滿足,求的前n項(xiàng)和公式.

(1);(2).

解析試題分析:(1)本小題已知等差數(shù)列中的兩項(xiàng)求其通項(xiàng)是一個(gè)非;镜膯栴},只需用基本量法解決,也就是把兩項(xiàng)寫成關(guān)于等差數(shù)列的首項(xiàng)與公差的關(guān)系,再組成的方程組求出這兩個(gè)基本量即可,另外也可以利用先求出d,再求出首項(xiàng),即可寫出其通項(xiàng)公式;(2)本小題先求出,利用求出q,即可寫出等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.
試題解析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/3/xcphl3.png" style="vertical-align:middle;" />,所以     
解得;所以;
(2)設(shè)等比數(shù)列的公比為,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/f4/ef1f49d545df43e0639b9894fc2e8a61.png" style="vertical-align:middle;" />,所以  即=3,所以的前項(xiàng)和公式為.
考點(diǎn):等差數(shù)列與等比數(shù)列通項(xiàng)公式,等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式,基本量法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,公比,已知.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若分別為等差數(shù)列的第4項(xiàng)和第16項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列滿足:=2,且成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(2)記為數(shù)列的前n項(xiàng)和,是否存在正整數(shù)n,使得若存在,求n的最小值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,
(1)寫出數(shù)列的前5項(xiàng);
(2)數(shù)列是等差數(shù)列嗎?說明理由.
(3)寫出的通項(xiàng)公式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列滿足,,成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和;(Ⅲ)設(shè),若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

數(shù)列滿足:,(≥3),記
(≥3).
(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列,并求通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,求證:<<.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

等差數(shù)列{an}中,a1+3a8a15=120,則2a6a4的值為        

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

打一口深20米的井,打到第一米深處時(shí)需要40分鐘,從第一米深處打到第二米深處需要50分鐘,以后每深一米都要比前一米多10分鐘,則打到最后一米深處要用       小時(shí),打完這口井總共用     小時(shí).

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