【題目】（1）求經(jīng)過直線l1：2x＋3y－5＝0與l2：7x＋15y＋1＝0的交點(diǎn)，且平行于直線x＋2y－3＝0的直線方程;

（2）求與直線3x＋4y－7＝0垂直，且與原點(diǎn)的距離為6的直線方程．

【答案】（1）9x＋18y－4＝0（2）4x－3y±30＝0．

【解析】

試題分析：（1）聯(lián)立，解得交點(diǎn)P的坐標(biāo)．設(shè)平行于直線 x+2y-3=0的直線方程為 x+2y+n=0．代入即可得出；（2）設(shè)與直線3x+4y-7=0垂直的直線方程為：4x-3y+m=0．又與原點(diǎn)的距離為6，可得，解得m即可．

試題解析：（1）設(shè)所求的直線方程為2x＋3y－5＋λ（7x＋15y＋1）＝0，

即（2＋7λ）x＋（3＋15λ）y＋λ－5＝0，由已知－＝－，解得λ＝1．

故所求的直線方程為9x＋18y－4＝0．

（2）設(shè)所求的直線方程為4x－3y＋c＝0．由已知：＝6，解得c＝±30，

故所求的直線方程為4x－3y±30＝0．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，，，分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）求證：平面，并求到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，存在兩個(gè)極值點(diǎn)，，試比較與的大小；

（3）求證：（，）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】經(jīng)市場調(diào)查：生產(chǎn)某產(chǎn)品需投入年固定成本為3萬元，每生產(chǎn)萬件，需另投入流動(dòng)成本為萬元，在年產(chǎn)量不足8萬件時(shí)，（萬元），在年產(chǎn)量不小于8萬件時(shí)，（萬元）．通過市場分析，每件產(chǎn)品售價(jià)為5元時(shí)，生產(chǎn)的商品能當(dāng)年全部售完．

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬件）的函數(shù)解析式；

（2）寫出當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)利潤最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列條件中，能使直線m⊥平面α的是（ ）
A.m⊥b，m⊥c，bα，cα
B.m⊥b，b∥α
C.m∩b＝A，b⊥α
D.m∥b，b⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1,2，…，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[481,720]的人數(shù)為 (　　)

A. 11 B. 12

C. 13 D. 14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了人，其中女性人，男性人．女性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有人主要的休閑方式是看電視，另外人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；

（2）是否有97．5%的把握認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(xiàn)(x)＝f(x)＋f(－x)，則F(x)是（ ）
A.奇函數(shù)
B.偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D.非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在直角梯形中，，分別是上的點(diǎn)，，且 （如圖1）. 將四邊形沿折起，連結(jié) （如圖2）. 在折起的過程中，下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

①平面；

②四點(diǎn)不可能共面；

③若，則平面平面；

④平面與平面可能垂直.

A． B． C． D．

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