本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值和最小正周期.，

（Ⅱ）設(shè)A,B,C為ABC的三個內(nèi)角，若，且C為銳角，求

 

【答案】

（1）f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）

【解析】

試題分析：（1）首先利用二倍角公式化為單一函數(shù)，求解最值。

（2）在第一問的基礎(chǔ)上，進一步利用同角關(guān)系得到B的正弦值和余弦值，然后結(jié)合內(nèi)角和定理，運用求解得到。

解: （1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

           所以函數(shù)f(x)的最大值為,最小正周期.

（2）==－,  所以,  因為C為銳角,  所以,

又因為在ABC 中,  cosB=,   所以  ,

所以

考點：本試題主要考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的運用。

點評：解決該試題的關(guān)鍵是將函數(shù)化為單一函數(shù)，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到其最值和周期，統(tǒng)統(tǒng)是結(jié)合三角形中同角關(guān)系式和兩角和差的公式能得到解三角形。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．[選修4-1：幾何證明選講]
已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
求證：AD的延長線平分∠CDE
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A=
12
-14

（1）求A的逆矩陣A-1；
（2）求A的特征值和特征向量．
C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
x=
1
2
t
y=
3
2
t+1
（t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
1
2a
+
1
2b
+
1
2c
≥
1
b+c
+
1
c+a
+
1
a+b
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆貴州省遵義四中7校高三聯(lián)考理數(shù)試題 題型：填空題

三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17．（本小題滿分10分）
設(shè)向量，向量
（1）若向量，求的值；
（2）求的最大值及此時的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年甘肅省高三（奧班）10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

選修4－5：不等式選講（本小題滿分10分）

設(shè)函數(shù),其中。

（Ⅰ）當時，求不等式的解集；

（Ⅱ）若不等式的解集為，求a的值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年黑龍江省高二上學期期中考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）

設(shè)命題：；命題：.

若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：浙江省富陽市2009-2010學年度高一數(shù)學期中試卷 題型：解答題

（本小題滿分10分）設(shè)數(shù)列前n項和為，且

（1）求的通項公式；

   （2）若數(shù)列滿足且（n≥1），求數(shù)列的通項公式

 

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