數(shù)列的前n項和記為Sn，a1＝t，點(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當實數(shù)為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結論下，設是數(shù)列的前項和，求的值．
(1)當實數(shù)時，數(shù)列是等比數(shù)列；(2)．

試題分析：(1)首先由已知得，兩式相減得，整理得，要使數(shù)列是等比數(shù)列，必須且只需，由此列出關于的方程，解此方程，即可求得實數(shù)的值（也可以利用列出關于的方程求解）；(2) 由(1)得知，，進而得，根據(jù)此式的結構特征，最后利用裂項相消法，即可求得的值．
試題解析：（1）解：由題意得，
兩式相減得，即，              4分
所以當時，是等比數(shù)列．要使時，是等比數(shù)列，則只需，，，從而.    7分
(可以利用可酌情給分)
(2)由(1)得知，，                  9分
，                         12分
.   14分．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，，且，.
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值和的表達式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是公比大于1的等比數(shù)列,為其前項和已知,且,,構成等差數(shù)列．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)令，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素數(shù)篩”，其特點是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為ai，j（i，j∈N*），則

（Ⅰ）a9，9＝    ；
（Ⅱ）表中的數(shù)82共出現(xiàn)    次．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列中，，，記是數(shù)列的前項和，則=    .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列{}的前n項和為，若，那么=        ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
…………
則第________________行的個數(shù)和等于20092。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，且數(shù)列是等差數(shù)列，則=(      )
A．B．C．D．

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