（本小題滿分13分）已知雙曲線的焦點(diǎn)為,且離心率為2；
（Ⅰ）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過點(diǎn)的直線交雙曲線于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求直線的方程。
解：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為，
∵∴，雙曲線方程為（6分）
（Ⅱ）設(shè)，則，得直線的斜率（10分），
∴直線的方程為即，代入方程得，，故所求的直線方程為………13分
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么它的實(shí)軸長(zhǎng)是  (   )      
A．1B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)()的距離_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)時(shí)，的最大值是                        
A．24B．25C．4D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

F1，F(xiàn)2為雙曲線的焦點(diǎn)，過作垂直于軸的直線交雙曲線與點(diǎn)P且∠P F1F2=300，求雙曲線的漸近線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e（   ）
A．5B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率是2，則實(shí)數(shù)k的值是（   ）
A．– 3 B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線左支上的一點(diǎn)到漸近線的距離為，則的值是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知以為漸近線的雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別，若為雙曲線D右支上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是     .

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