函數(shù)

的部分圖象如圖所示

(1)求的最小正周期及解析式；

(2)設(shè)，求函數(shù)在區(qū)間 R上的最大值和最小值及對應(yīng)的x的集合.

 

【答案】

（1）

（2）的最大值為1，對應(yīng)的x的集合；

最小值為-1，對應(yīng)的x的集合。

【解析】

試題分析：（1）由圖可知 ：，

 

 

又  圖像經(jīng)過點(diǎn)

 

又      

  

解析式為

（2）

 

 

綜上所述，的最大值為1，對應(yīng)的x的集合

最小值為-1，對應(yīng)的x的集合

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，考查視圖、用圖、作圖的能力，高考中有加強(qiáng)的趨勢，“輔助角公式”是高考考查的又一重點(diǎn)，它能起到“化一”的作用，為研究函數(shù)性質(zhì)鋪平道路。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為（　�。�
A、-
3
2
B、-
6
2
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湖南）函數(shù)f（x）=sin （ωx+φ）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的部分圖象如圖所示，其中，P為圖象與y軸的交點(diǎn)，A，C為圖象與x軸的兩個交點(diǎn)，B為圖象的最低點(diǎn)．
（1）若φ=
π
6
，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，
3
3
2
），則ω=
3
3
；
（2）若在曲線段
ABC
與x軸所圍成的區(qū)域內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則該點(diǎn)在△ABC內(nèi)的概率為
π
4
π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江西模擬）已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長1為的等邊三角形，則f（1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+α）（A＞0，ω＞0，0＜α＜π）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，△EFG是邊長為2的等邊三角形，則f（1）的值為
-
3
-
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+?）（ω＞0，0＜?＜π）為偶函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且|AB|=2
2
，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸方程為（　�。�

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