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函數y=x-2lnx的單調減區(qū)間為
(0,2)
(0,2)
分析:函數的單調減區(qū)間就是函數的導數小于零的區(qū)間,可以先算出函數f(x)=x-2lnx的導數,再解不等式f′(x)<0,可得出函數的單調減區(qū)間.
解答:解:求出函數f(x)=x-2lnx的導數:
f/(x) =1-
2
x
=
x-2
x

而函數的單調減區(qū)間就是函數的導數小于零的區(qū)間
由f′(x)<0,得(0,2)
因為函數的定義域為(0,+∞)
所以函數的單調減區(qū)間為(0,2)
故答案為:(0,2)
點評:本題的考點是利用導數研究函數的單調性,解題的關鍵是求導函數,在做題時應該避免忽略函數的定義域而導致的錯誤.
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