【題目】某校高二年級共有1000 名學(xué)生，為了了解學(xué)生返校上課前口罩準(zhǔn)備的情況，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了所有學(xué)生口罩準(zhǔn)備的數(shù)量，并繪制了如下頻率分布直方圖.

（1）求的值；

（2）現(xiàn)用分層抽樣的方法，從口罩準(zhǔn)備數(shù)量在和的學(xué)生中選10人參加視頻會議，則兩組各選多少人？

（3）在（2）的條件下，從參加視頻會議的10人中隨機(jī)抽取3人，參與學(xué)校組織的復(fù)學(xué)演練.記為這3人中口罩準(zhǔn)備數(shù)量在的學(xué)生人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

【答案】（1）（2）6人，4人（3）

【解析】

（1）由頻率分布直方圖的性質(zhì)可知小矩形面積和為1，可求得的值；

（2）根據(jù)分層抽樣的特征，可分別求得兩組各抽取的人數(shù).

（3）由題意可知，；分別求得各自對應(yīng)的概率，即可得頻率分布列及數(shù)學(xué)期望.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形面積和為1，可得

，

解得.

（2）口罩準(zhǔn)備數(shù)量在的人數(shù)為人，

在的人數(shù)為人.

（3）由題.

，

，

，

，

故分布列為：

0

1

2

3

期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲船在A處，乙船在A處的南偏東45°方向，距A有9海里的B處，并以20海里每小時(shí)的速度沿南偏西15°方向行駛，若甲船沿南偏東θ度的方向，并以28海里每小時(shí)的速度行駛，恰能在C處追上乙船．問用多少小時(shí)追上乙船，并求sin θ的值．(結(jié)果保留根號，無需求近似值)

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【題目】定義空間點(diǎn)到幾何圖形的距離為：這一點(diǎn)到這個幾何圖形上各點(diǎn)距離中最短距離.

（1）在空間，求與定點(diǎn)距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積和表面積；

（2）在空間，線段(包括端點(diǎn))的長等于1，求到線段的距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積和表面積；

（3）在空間，記邊長為1的正方形區(qū)域(包括邊界及內(nèi)部的點(diǎn))為，求到距離等于1的點(diǎn)所圍成的幾何體的體積和表面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值點(diǎn)

（Ⅲ）證明：對任意的正整數(shù)，不等式都成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若對任意的實(shí)數(shù)都有成立，求實(shí)數(shù)的值；

（2）若在區(qū)間上為單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，以，為焦點(diǎn)的橢圓：恰好過，兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為原點(diǎn)，直線：與軸交于點(diǎn)，與橢圓相交于、兩點(diǎn)，且、在軸異側(cè)，若，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場一年中各月份的收入、支出情況的統(tǒng)計(jì)如圖所示，下列說法中正確的是______.

①2至3月份的收入的變化率與11至12月份的收入的變化率相同；

②支出最高值與支出最低值的比是6:1；

③第三季度平均收入為50萬元；

④利潤最高的月份是2月份。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，一位居民的月用水量不超過x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi).為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照，，…，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中a的值.

（2）設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由.

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)x(噸)，估計(jì)x的值，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)滿足 ，則( )

A. 1 B. C. 2 D.

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