【題目】函數(shù)f(x)=ax2+loga(x1)+1(a>0,a≠1)的圖象必經(jīng)過定點 .
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【題目】已知圓心在x軸上的圓C與x軸交于兩點A(1,0),B(5,0),此圓的標準方程為( )
A.(x-3)2+y2=4
B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4
D.(x+1)2+(y+1)2=4
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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,在區(qū)間上單調(diào)遞增,函數(shù).
(1)請寫出函數(shù)與函數(shù)在的單調(diào)區(qū)間(只寫結(jié)論,不證明);
(2)求函數(shù)的最值;
(3)討論方程實根的個數(shù).
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【題目】從編號為1~50的50枚最新研制的某種型號的導彈中隨機抽取5枚進行發(fā)射實驗,若采用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法,則所選取5枚導彈的編號可能是( )
A. 5,10,15,20,25
B. 3,13,23,33,43
C. 1,2,3,4,5
D. 2,4,8,16,32
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【題目】已知函數(shù),(且).
(1)若,求函數(shù)在區(qū)間上的值域;
(2)當時,函數(shù)在區(qū)間上的最小值大于在上的最小值,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】若p,q為簡單命題,則“p且q為假”是“p或q為假”的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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【題目】從12件同類產(chǎn)品中(其中10件正品,2件次品),任意抽取6件產(chǎn)品,下列說法中正確的是( )
A. 抽出的6件產(chǎn)品必有5件正品,1件次品
B. 抽出的6件產(chǎn)品中可能有5件正品,1件次品
C. 抽取6件產(chǎn)品時,逐個不放回地抽取,前5件是正品,第6件必是次品
D. 抽取6件產(chǎn)品時,不可能抽得5件正品,1件次品
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【題目】已知拋物線C:, 過拋物線C上點M且與M處的切線垂直的直線稱為拋物線C在點M的法線.
(1)若拋物線C在點M的法線的斜率為,求點M的坐標;
(2)設P為C對稱軸上的一點,在C上是否存在點,使得C在該點的法線通過點P.若有,求出這些點,以及C在這些點的法線方程;若沒有,請說明理由.
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【題目】給定函數(shù),若對于定義域中的任意,都有恒成立,則稱函數(shù)為“爬坡函數(shù)”.
(1)證明:函數(shù)是爬坡函數(shù);
(2)若函數(shù)是爬坡函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若對任意的實數(shù)b,函數(shù)都不是爬坡函數(shù),求實數(shù)c的取值范圍.
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