Question

本小題滿分12分）

                        對(duì)某校高一年級(jí)學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：

分組	頻數(shù)	頻率
	10	0．25
	25
	2	0．05
合計(jì)	M	1

 

 

 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；

（Ⅱ）若該校高一學(xué)生有360人，試估計(jì)該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù)；

（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

 

 

Answer 1

【答案】

解：（Ⅰ）由分組內(nèi)的頻數(shù)是，頻率是知，，

所以．

因?yàn)轭l數(shù)之和為，所以，．  ．

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052502205331259791/SYS201205250222146875403210_DA.files/image010.png">是對(duì)應(yīng)分組的頻率與組距的商，所以

（Ⅱ）因?yàn)樵撔８呷龑W(xué)生有360人，分組內(nèi)的頻率是，

所以估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在此區(qū)間內(nèi)的人數(shù)為人．

（Ⅲ）這個(gè)樣本參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生共有人，

設(shè)在區(qū)間內(nèi)的人為，在區(qū)間內(nèi)的人為．

則任選人共有10種情況，

而兩人都在內(nèi)共有3種，w。w-w*

至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的概率．

【解析】略