【題目】十七世紀(jì)英國(guó)著名數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家牛頓創(chuàng)立的求方程近似解的牛頓迭代法,相較于二分法更具優(yōu)勢(shì),如圖給出的是利用牛頓迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框圖,若輸入a=2,=0.02,則輸出的結(jié)果為( )
A.3
B.2.5
C.2.45
D.2.4495
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以3元/個(gè)的價(jià)格從面包店購(gòu)進(jìn)面包,然后以5元/個(gè)的價(jià)格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以1元/個(gè)的價(jià)格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購(gòu)進(jìn)了90個(gè)面包,以x(單位:個(gè),60≤x≤110)表示面包的需求量,T(單位:元)表示利潤(rùn).
(Ⅰ)求T關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于100元的概率;
(Ⅲ)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如:若需求量x∈[60,70),則取x=65,且x=65的概率等于需求量落入[60,70)的頻率),求T的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四面體ABCD的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球的球面上,BC= ,BD=4,且滿足BC⊥BD,AC⊥BC,AD⊥BD.若該三棱錐的體積為 ,則該球的球面面積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C的參數(shù)方程為 (θ為參數(shù)),在以O(shè)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,直線l: (m為常數(shù)).
(1)求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),當(dāng)|AB|=4時(shí),求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使得平面ABD丄平面CBD,若AM丄平面ABD,且AM=
(1)求證:DM⊥平面ABC;
(2)求二面角C﹣BM﹣D的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=8,AD=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為AB、CD的中點(diǎn),將四邊形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置,使∠A1EB=120°,如圖2所示,點(diǎn)G、H分別在A1B、D1C上,A1G=D1H= ,過點(diǎn)G、H的平面α與幾何體A1EB﹣D1FC的面相交,交線圍成一個(gè)正方形.
(1)在圖中畫出這個(gè)正方形(不必說明畫法和理由);
(2)求點(diǎn)E到平面α的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓C:(x﹣2)2+(y﹣1)2=1,點(diǎn)P為直線x+2y﹣9=0上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA,PB,其中A,B為切點(diǎn),則 的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知過拋物線E:x2=4y的焦點(diǎn)F的直線交拋物線E與A、C兩點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)A的直線l1分別交y軸、拋物線E于點(diǎn)D、B(B與C不重合),∠FAD=∠FDA,經(jīng)過點(diǎn)C作拋物線E的切線為l2 .
(Ⅰ)求證:l1∥l2;
(Ⅱ)求三角形ABC面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合,且.
(1)證明:若,則是偶數(shù);
(2)設(shè),且,求實(shí)數(shù)的值;
(3)設(shè),求證:;并求滿足的的值.
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