【題目】經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營的某一型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)與銷售價(jià)格(單位:萬元/輛)進(jìn)行整理,得到如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

使用年數(shù)

2

4

6

8

10

售價(jià)

16

13

9.5

7

4.5

1)試求關(guān)于的回歸直線方程;

2)已知每輛該型號(hào)汽車的收購價(jià)格為萬元,根據(jù)(1)中所求的回歸方程,預(yù)測為何值時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤最大.

附:回歸方程中,

【答案】1;(23

【解析】

1)由表中數(shù)據(jù)計(jì)算、,求出、,即可寫出回歸直線方程;

2)寫出利潤函數(shù),利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出時(shí)取得最大值.

解:(1)由表中數(shù)據(jù)得,,

,

由最小二乘法求得:

,

所以關(guān)于的回歸直線方程為;

2)根據(jù)題意,利潤函數(shù)為:

所以,當(dāng)時(shí),二次函數(shù)取得最大值為1.95;

即預(yù)測時(shí),小王銷售一輛該型號(hào)汽車所獲得的利潤最大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品,為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況,隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了50件產(chǎn)品作為樣本,檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,若該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在內(nèi),則為合格品,否則為不合格品. 表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表,圖1是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖.

表1:甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表

質(zhì)量指標(biāo)值

[95,100)

[100,105)

[105,110)

[110,115)

[115,120)

[120,125]

頻數(shù)

1

4

19

20

5

1

圖1:乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖

(1)填寫下面列聯(lián)表,并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有90%的把握認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān);

    甲套設(shè)備

    乙套設(shè)備

    合計(jì)

    合格品

    不合格品

    合計(jì)

    ,求的期望.

    附:

    P(K2k0)

    0.15

    0.10

    0.050

    0.025

    0.010

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    .

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】某企業(yè)積極響應(yīng)國家“科技創(chuàng)新”的號(hào)召,大力研發(fā)人工智能產(chǎn)品,為了對(duì)一批新研發(fā)的產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如下表所示:

    試銷單價(jià)(百元)

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    產(chǎn)品銷量(件)

    91

    86

    78

    73

    70

    附:參考公式:,

    參考數(shù)據(jù):,,.

    1)求的值;

    2)已知變量,具有線性相關(guān)關(guān)系,求產(chǎn)品銷量(件)關(guān)于試銷單價(jià)(百元)的線性回歸方程(計(jì)算結(jié)果精確到整數(shù)位);

    3)用表示用正確的線性回歸方程得到的與對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品銷量的估計(jì)值.當(dāng)銷售數(shù)據(jù)的殘差的絕對(duì)值時(shí),則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個(gè)“有效數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從這6組銷售數(shù)據(jù)中任取2組,求抽取的2組銷售數(shù)據(jù)都是“有效數(shù)據(jù)”的概率.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】現(xiàn)代社會(huì)對(duì)破譯密碼的難度要求越來越高,有一處密碼把英文的明文(真實(shí)名)按字母分解,其中英文a,b,c……,z26個(gè)字母,依次對(duì)應(yīng)1,2,3……,2626個(gè)正整數(shù).(見下表)

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    用如下變換公式:將明文轉(zhuǎn)換成密碼.如.即h變成q;再如:,即y變成m;按上述變換規(guī)則,若將明文譯成的密碼是gano,那么原來的明文是______________

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】對(duì)于函數(shù),若在其定義域內(nèi)存在,使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì)

    )下列函數(shù)中具有性質(zhì)的有__________

    )若函數(shù)具有性質(zhì),則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知拋物線C:y2=4x,其焦點(diǎn)為F,直線過點(diǎn)P(﹣2,0)

    (1)若直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),求l的方程;

    (2)若直線l與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B,求|FA|+|FB|的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    在平面直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中,圓的方程為

    (1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

    (2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù),設(shè)關(guān)于的方程個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,則的所有可能的值為(

    A. 3 B. 13 C. 46 D. 346

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    【題目】已知函數(shù)).

    (Ⅰ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

    (Ⅱ)設(shè),且有兩個(gè)極值點(diǎn),其中,求的最小值.

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    同步練習(xí)冊答案